El diplomático y militar bautizado como Henrique Melchor Moreno, quien siempre firmó como Enrique B. Moreno, nació el 4 de enero de 1846 en Tacna, Perú. Hijo de Dominga Montes de Oca y de Hilarión María Moreno, quienes debieron emigrar al Perú por sus diferencias con el gobernador de Buenos Aires, Juan Manuel de Rosas. Pasó su infancia en Chile, donde se vinculó con los hijos de otros exilados, sobre todo, con Dominguito Sarmiento.
En marzo de 1860 la familia regresó a Buenos Aires. En 1861 con catorce años de edad, Moreno combatió en la batalla de Pavón. Terminada la campaña, prosiguió con sus estudios en la Universidad de Buenos Aires. En las aulas se relacionó con otras figuras de la historia nacional como Aristóbulo del Valle, Mariano Demaría, Augusto Marcó del Pont y José María Rosa, entre otros. Hacia 1863 colaboró en el periódico “El Nacional”.
Posteriormente, Moreno peleó en la Guerra del Paraguay, en los encuentros de Paso de la Patria (31 de enero de 1866), Estero Bellaco (2 de mayo de 1866), Tuyutí (24 de mayo de 1866), Boquerón (18 de julio de 1866) y Curupaytí (22 de setiembre de 1866). Al año siguiente, participó en el Combate de San Ignacio (1 de abril de 1867) sobre el Río V. Después permaneció en Mendoza trabajando como redactor en jefe en el diario “El Constitucional” de Francisco Civit. En 1868 pidió la baja del Ejército. Quedó revistando como capitán del batallón 5º de las Guardias Nacionales.
En 1873, fue elegido diputado para la Legislatura de Buenos Aires, reelegido en 1876 y 1878 llegando a ser vicepresidente y presidente de la cámara.
En 1874 fue nombrado Jefe de Policía de Buenos Aires, en reemplazo de Enrique O' Gorman, cargo que desempeñó hasta su renuncia en 1875.
En 1877, integró el llamado Club Liberal, junto a Juan María Gutiérrez, Salvador María del Carril, Juan Carlos Gómez, Carlos Encina, Adolfo Saldías, José M. Lagos, Carlos Pellegrini, Miguel Cané, Vicente Fidel López, Lucio V. López, Vicente Casares, Delfín Gallo, Leandro N. Alem, Luis María Drago, Francisco Barroetaveña, Roberto Levingston, Nicolás Matienzo y Juan Carlos Gómez.
Durante los enfrentamientos entre las fuerzas nacionales y el gobernador electo de Buenos Aires, Carlos Tejedor, que culminaron con la federalización de la ciudad, Moreno volvió a empuñar las armas en los combates de Olivera y Puente Alsina y ascendió a coronel de las Guardias Nacionales.
El 9 de agosto de 1880 fue designado Encargado de Negocios de la República Argentina en el Paraguay. El 1 de enero de 1882 fue nombrado Ministro Residente cerca del Gobierno de la República Oriental del Uruguay, por lo que dejó su puesto en Paraguay para ocupar su nuevo cargo. En julio de 1884 luego del acuerdo del Senado el Presidente Roca confirmó a Enrique B. Moreno en su cargo de Enviado Extraordinario y Ministro Plenipotenciario en la República Oriental del Uruguay. En junio de 1885 pasó a ocupar el mismo puesto en Brasil, cinco años después, en 1890 fue enviado nuevamente a Uruguay a ocupar el cargo de Enviado Extraordinario y Ministro Plenipotenciario. En 1895 se lo envió a Italia con las mismas funciones. En 1907 se lo trasladó a la legación en Bélgica y Holanda. Su última misión diplomática fue en Uruguay, cuando el Presidente Figueroa Alcorta lo envió en diciembre de 1909.
Enrique B. Moreno tuvo tres hijas con Delia Castro: María Martina Antonia Delia Moreno (1865) Delia Moreno (c. 1866) y Francisca Clemira Henriqueta (1867). Luego del fallecimiento de Delia Castro, Moreno se casó con Carolina Torres y tuvieron a Enrique Hilarión Macario Moreno (1873); Alberto Moreno (1874); María Carolina Dominga Moreno (1877) e Isolina María Moreno (c.1879).
En 1915 el Poder Ejecutivo Nacional le otorgó la jubilación luego de 56 años comprobados de servicios al país. Falleció en Alta Gracia, Córdoba, el 19 de junio de 1923.